РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Если принять, что:

то величины ЭДС мо­гут быть определены из уравнения:

следующим образом:

Таким образом, ЭДС e₁₀ и e₂₀ по отношению к магнитному потоку Φ₀  сдвинуты на угол  -π/2 , т.е. во времени эти ЭДС отстают от Φ₀ на электрический угол 90°.

Действующие значения этих ЭДС равны:

и

Отношение ЭДС обмотки ВН к ЭДС обмотки НН в режиме холостого хода называется коэффициентом трансформации и обозначается буквой k.

Для понижающего трансформатора:

По своему действию ЭДС Е₁₀ и Е₂₀ различны. ЭДС Е₁₀ является противоэдс, по отношению к приложенному напряжению U₁ она сдвинута на угол, примерно равный 180°эл. При холостом ходе трансформатора первичное напряжение U₁ почти полностью уравновешивается противоэлектродвижущей силой, т.е.:

ЭДС Е₂₀ является активной электродвижущей силой и при подключении вторичной обмотки к нагрузке она поддерживает ток в цепи. При холостом ходе . Поэтому для коэффициента трансформации k  можно записать:

В основу работы трансформатора положен принцип электромагнитного взаимодействия двух или, в общем случае, любого числа контуров (обмоток), неподвижных друг относительно друга. Количественно это взаимодействие определяется уравнением

где e — мгновенное значение индуктируемой в контуре ЭДС; ψ- потокосцепление; w — число витков контура; Φ — магнитный поток взаимной индукции.

Рис. 1 — Принципиальная схема простейшего трансформатора

Принципиальная схема простейшего однофазного двухобмоточного трансформатора приведена на рис.1. Работает он следующим образом. При подключении первичной обмотки с числом витков w₁ к сети переменного тока с синусоидальным напряжением u₁ в обмотке возникает ток i₀, называемый током холостого хода и создающий магнитодвижущую силу (МДС) F₀ = i₀w₁, под действием которой по сердечнику замыкается синусоидально изменяющийся во времени магнитный поток Φ₀. Этот поток называют основным магнитным потоком, или магнитным потоком взаимоиндукции.

Поток Φ₀ пронизывает обе обмотки и индуктирует в них ЭДC e₁₀ и e₂₀ соответственно. Этот процесс может быть представлен логической цепочкой взаимодействий. Применение сердечника из электротехнической стали умень­шает магнитное сопротивление R_μ магнитному потоку Φ₀ и служит для усиления электромагнитной связи между обмотками. В соответствии с законом Ома для магнитной цепи

где μ₀ и μ_r — магнитная постоянная и относительная магнитная проницаемость стали; ℓ и s — длина и поперечное сечение магнитопровода.

Таким образом, для создания определенного магнитного потока Φ₀  требуется тем меньшая МДС и тем меньший ток i₀, чем меньше сопротивление  R_μ, т.е. чем больше магнитная проницаемость сердечника μ_r. Величина тока холостого хода в трансформаторе обычно составляет 3…5% от номинального тока нагрузки.

Приведенные при рассмотрении принципа действии трансформа­тора соотношения справедливы лишь для идеального трансформатора, в котором пренебрегают сопротивлениями обмоток и потерями в сердечнике и считают, что магнитный поток замыкается только по сердечнику. В реальных условиях необходимо учитывать падения напряжения в обмотках и фактическую картину распределения магнитных полей. В частности, при холостом ходе МДС F₀ кроме основного магнитного потока взаимоиндукции Ф₀, замыкающегося по сердечнику, создает магнитный поток рассеяния Ф_рс1, который замыкается, в основном, по воздуху и сцепляется только с первичной обмоткой (рис. 1).

Рис. 1 — Холостой ход однофазного трансформатора

Под действием этого магнитного потока в первичной обмотке индуктируется ЭДС самоиндукции е_рс1, действующее значение которой обычно рассчитывают по соотношению

где х_рс1 — индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки.

Для упрощения записи это сопротивление часто обозначают просто х₁  Оно равно

где L₁ — индуктивность рассеяния, определяемая по специальным формулам.

Таким образом, реально существующий магнитный поток рассеяния Ф_рс1 первичной обмотки и соответствующая ему ЭДС Е_рс1 учитываются путем введения некоторого индуктивного сопротивления рассеяния х₁, падение напряжения на котором уравновешивает ЭДС, т.е. в векторной форме равенство

записывают в виде

Такой подход значительно упрощает анализ и расчет режимов работы трансформатора. Сопротивление х₁ практически постоянно, а величина Е_рс1 пропорциональна току первичной обмотки.

Полное сопротивление первичной обмотки, кроме сопротивления х₁ учитывает также активное сопротивление r₁, т.е.

Электрическая схема замещения фазы первичной обмотки трансформатора на холостом ходу полностью аналогична схеме замещения катушки со стальным сердечником (рис. 2).

Рис. 2 — Электрическая схема замещения фазы трансформатора на холостом ходу

Уравнение электрического равновесия трансформатора для режима холостого хода может быть записано в виде

или

Таким образом, подводимое к первичной обмотке напряжение уравновешивается ЭДС самоиндукции Е₁₀ и падением напряжения на сопротивлениях r₁ и х₁ обмотки. Поскольку падение напряжения  достаточно мало, последнее уравнение для режима холостого хода часто записывают в виде

Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода является графической иллюстрацией и решением уравнений

Векторы как это следует из уравнений

отстают от вектора Фом на 90° (рис.3). Величина напряжения U₂₀ =Е₂₀ отличается от Е₁₀ в отношении коэффициента трансформации. Ток холостого хода I₀ не синусоидален и его представляют в виде двух составляющих: I_0а — активной, определяющей потери энергии в стали сердечника и в обмотке; I_0р — реактивной, необходимой для создания МДС F₀ и потоков Ф₀ и Ф_рс1.

Рис. 3 — Векторная диаграмма холостого хода трансформатора

Таким образом, можно записать

Обычно I_0а<< I_0р и приближенно считают, что в режиме холостого хода ток I₀, в основном, намагничивающий, т.е.

I₀ ≈ I_0р.

В целом вектор тока  опережает вектор Ф_о  на некоторый угол δ, называемый углом потерь

где r_m и x_m – активное и индуктивное сопротивления ветви намагничивания.

Следует отметить, что на рис. 3 векторы

показаны для наглядности в сильно увеличенном масштабе.

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования  электрической энер­гии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию другого напряжения при неизменной частоте.

Трансформатор, как правило, состоит из стального замкнутого магнитопровода (сердечника) и двух или нескольких изолированных друг от друга обмоток, размещенных на сердечнике и электрически между собой не связанных (исключение составляют автотрансформа­торы), клеммного щитка  и корпуса (бака). Силовые трансформаторы мощностью свыше 20 кВ·А могут иметь масляное охлаждение, при котором сердечник с обмотками располагается в масляном баке.

Рис. 1 — Устройство трансформатора

По типу магнитопровода различают стержневые (рис. 1, а) и броневые (рис. 1, б) трансформаторы. Часть сердечника, которая соединяет между собой стержни и служит для замыкания магнитной цепи, называют ярмом. Пространство, ограниченное замкнутым сердечником и служащее для размещения обмотки, называют окном. Сердечник набирается (шихтуется) из изолированных листов специальной трансформаторной (электротехнической) стали толщиной 0,35 или 0,5 мм с малыми удельными потерями на гистерезис. Шихтовка сердечника позволяет в значительной степени уменьшить потери от вихревых токов.

По числу фаз трансформаторы делятся на однофазные, трехфазные и многофазные. В свою очередь однофазные трансформаторы могут быть двух- или многообмоточными.

Обмотки судового трансформатора изготовляются из медного провода круглого или прямоугольного поперечного сечения. По способу расположения на стержнях различают концентрические (рис. 1, а) и чередующиеся обмотки (рис. 1, б).

Обмотки, к которым энергия подводится от сети, называются первичными, другие, к которым подключаются потребители, называются вторичными. Аналогично все величины (число витков, напряжение, ток, мощность и др.), относящиеся к соответствующим обмоткам, называют первичными или вторичными и обозначают символами с цифрами (соответственно W₁, U₁,  I₁, P₁ или W₂, U₂,  I₂, P₂ и др.)

Если вторичное напряжение меньше первичного, то трансформатор называется понижающим, если больше — повышающим. При концентрической форме обмоток ближе к стержню располагают обмотки низкого напряжения (НН), затем — обмотки высокого напряжения (ВН) (рис. 1, а). По назначению трансформаторы разделяют на силовые и на специальные — сварочные, измерительные и т.п.

Все судовые трансформаторы имеют воздушное охлаждение и по исполнению делятся на водозащищенные (мощностью от 0,25 до 4,0 кВ·А при частоте 50 Гц и мощностью от 0,25 до 10 кВ·А при частоте 400 Гц), брызгозащищенные (от 6,3 до 100 кВ·А при 50 Гц и от 16 до 100 кВ·А при 400 Гц) и открытые (без защитного бака). К последним относятся однофазные трансформаторы мощностью 0,26, 0,63 и 1,0 кВ·А.

Защитный бак выполняют сварным из листовой стали. У трансформаторов водозащищенного исполнения он имеет цилиндрическую форму, у брызгозащищенного — прямоугольную. В баке предусмотрены сальники ввода кабелей и лапы для крепления трансформатора. На корпусе бака прикреплен заводской щиток, на котором приведены следующие данные:

— завод-изготовитель, год выпуска и заводской номер трансформатора;
— тип трансформатора;
— номинальная мощность, в киловольт-амперах, число фаз, номинальное напряжение обмоток при холостом ходе, частота тока;
— схема и группа соединения обмоток трансформатора, которые необходимы для правильного включения трансформаторов на параллельную работу;
— напряжение короткого замыкания U_к% (в процентах от номинального напряжения), КПД при номинальной нагрузке, полная масса, исполнение корпуса, номинальные токи обмоток;
— расположение контактных зажимов, их обозначение и прин­ципиальная схема соединения обмоток.