РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Наибольшее применение в машинах переменного тока получили двухслойные обмотки, которые дают возможность выбора более благоприятного шага, позволяют уменьшить расход обмоточного провода и изоляции. Для улучшения формы кривой ЭДС и МДС в машинах переменного тока двухслойные обмотки выполняют с укороченным шагом, y < τ. При y ≈ 0,8 τ достигается экономия меди, а уменьшение основной гармоники ЭДС или МДС по сравнению с обмоткой с диаметральным шагом, составляет несколько процентов.

На рис. 3 показаны сечения статора СМ с расположением в пазах двухслойных обмоток с диаметральным      (рис. 3 (б)) и с укороченным (рис. 3 (в)) шагами. Развернутые схемы обмоток, соответствующих рис. 3 с катушками петлевого типа, приведены на рис.1.

Для упрощения на (рис.1 б и в) показаны катушки только одной фазы А. Обозначения выводов фазы сделаны в соответствии с требованиями ГОСТ 183-74.

По распределению фазных зон обмотки с укороченным шагом видно, что фазные зоны нижнего слоя смещаются относительно фазных зон верхнего слоя на величину (в пазах) τ–y₁. Число катушек двухслойной обмотки всегда равно числу пазов, n_к = z₁.

В рассмотренных схемах петлевых обмоток число параллельных ветвей a=p. При p=1, a=1, при 2р=4 петлевые обмотки дают возможность получить две параллельные ветви, при 2р=6 — три и т.д.

В многополюсных машинах переменного тока петлевые обмотки имеют большое число соединений между катушечными группами, что увеличивает расход меди и усложняет технологию их изготовления. Если число параллельных ветвей можно выбрать равным одной или двум, целесообразно в многополюсных машинах применять волновую обмотку, в которой лобовые части обеспечивают межкатушечные соединения.

Электродвижущая сила в обмотке электрической машины индуктируется только при условии изменения потокосцепления магнитного поля с витками катушки, что находит отражение в известном соотношении:

отражающем закон электромагнитной индукции. Потокосцепление может изменяться под действием различных причин.

При вращении витка в магнитном поле или при перемещении магнитного поля относительно неподвижного витка в нем индуктируется ЭДС, которую называют ЭДС вращения. При изменении во времени потока, сцепленного с неподвижным витком, в нем индуктируется так называемая трансформаторная ЭДС. Во всех случаях величина и характер изменения индуктируемой ЭДС определяется величиной и характером изменения потокосцепления и также параметрами витка.

Определим ЭДС в одной катушке обмотки статора синхронного генератора, имеющей число витков W_к и диаметральный шаг (рис. 3).

Частота индуктируемой в витке ЭДС определяется скоростью вращения и числом пар полюсов ротора. Одному повороту двухполюсного ротора соответствует один период изменения ЭДС. Для того чтобы в двухполюсном СГ получить частоту ЭДС 50 Гц, необходимо вращать ротор со скоростью 50 оборотов в секунду или 3000 оборотов в минуту. При увеличении числа полюсов скорость вращения ротора будет пропорционально уменьшается.  В общем случае, если ротор имеет 2р  полюсов и вращается со скоростью n об/мин, то частота ЭДС равна:

Величину ЭДС вращения удобно определить по соотношению:

из которого ясно видна зависимость формы кривой ЭДС от характера распределения магнитной индукции на полюсном делении.

Одно из основных требований, предъявляемых к генераторам переменного тока, заключается в обеспечении синусоидальности изменения во времени ЭДС, индуктируемой в обмотке статора, т.е. в обеспечении зависимости:

Как отмечалось выше, в СГ это достигается за счет создания в воздушном зазоре между статором и ротором синусоидального (или близкого к синусоидальному) распределения магнитной индукции по ширине полюсного деления.

Практически распределение поля в зазоре всегда отличается от синусоидального, что связано как с несинусоидальностью распределения МДС (особенно в неявнополюсном роторе, так и с наличием зубцов на статоре, насыщением и т.д. Следовательно, и ЭДС в обмотках также несинусоидальна. Для упрощения расчетов и анализа физических процессов в электрических машинах несинусоидальную кривую магнитной индукции представляют в виде гармонического ряда синусоидальных кривых, в который кроме первой (основной) гармоники B₁ входят высшие гармонические порядка 3, 5, 7 (В₃, В₅ В₇) и т.д. (рис. 2) и считают, что каждая из этих гармоник индуктирует в обмотке синусоидальную ЭДС соответствующего порядка.

Рассмотрим величину ЭДС в проводнике от первой гармоники магнитной индукции:

где в соответствии с соотношением:

имеем

Полный магнитный поток от 1-й гармоники магнитной индукции равен (рис. 2 ,а) :

откуда получаем:

Окружная скорость вращения ротора равна:

Рис. 1 —  Принцип построения трехфазных обмоток машин переменного тока: а,б) – двухполюсная обмотка с диаметральным шагом; в) – двухполюсная обмотка с укороченным шагом

Подставляя:

и

 

 в

получаем:

Практический интерес представляет действующее значение ЭДС первой гармоники:

ЭДС для витка с диаметральным шагом (рис. 2 ,б) складывается из ЭДС двух проводников, находящихся под полюсами разной полярности:

а ЭДС катушки с диаметральным шагом равна:

ЭДС, индуктируемые в катушке высшими гармониками магнитной индукции, рассчитываются по аналогичным соотношениям:

где  ν — порядок пространственной гармоники.

Магнитный поток Ф_νm определяется из соотношения:

Для пространственных гармоник магнитного поля  f_ν = f₁.

Для катушки с укороченным шагом (как на рис. 1, в) ЭДС уменьшается, что связано с уменьшением магнитного потока Ф_m (рис.2 ,в). Коэффициент укорочения к_у  определяется отношением геометрической суммы ЭДС двух проводников (рис.2 ,в) :

к арифметической сумме, определяемой по :

 т.е.

Где выражение :

характеризует относительный шаг обмотки.

Следовательно, ЭДС катушки с укороченным шагом рассчитывается по формуле:

Укорочение обмотки помимо экономии обмоточных материалов позволяет существенно уменьшить действие высших гармоник маг­нитной индукции, что показано на рис. 2,в.

Выбирая, например, укорочение :

можно добиться полного устранения действия пятой гармоник магнитной индукции, т.к. ЭДС в противоположных проводниках витка от этой гармоники поля равны по величине, но направлены навстречу друг другу.

Рис. 2 - Распределение магнитной индукции под полюсом: а – разложение индукции на гармонические; б – ЭДС витка с диаметральным шагом; в – ЭДС витка с укороченным шагом.

На практике чаще всего применяют укорочение:

что позволяет существенно уменьшить одновременно и пятую, и седьмую гармоники, наиболее проявленные в общей кривой ЭДС.

ЭДС катушечной группы, состоящей из q последовательно соединенных и расположенных в соседних пазах катушек определяется как геометрическая сумма векторов ЭДС отдельных катушек, сдвинутых в пространстве на угол:

Например, при q=3, 2р=2 и z =18, угол α составляет 20°. На рис. 3  эти ЭДС показаны тремя векторами, каждый из которых представляет собой действующее значение ЭДС одной катушки.

Рис. 3 - ЭДС катушечной группы

Из построения следует, что геометрическая сумма рассматриваемых ЭДС, равная:

меньше арифметической суммы ЭДС отдельных катушек  qЕ_к. Таким образом, распределение катушек, составляющих фазу обмотки, по пазам приводит к уменьшению результирующей ЭДС, что учитывается коэффициентом распределения, равным:

Выражение для ЭДС фазы обмотки статора (для первой гармоники) записывается в виде:

где члены выражения:

— обмоточный коэффициент для первой гармоники;

- число последовательно соединенных витков фазы.

Для определения высших гармоник ЭДС фазы используют соотношение:

где член выражения:

Результирующая ЭДС фазы с учетом высших гармония определяется из соотношения:

Как отмечалось выше высшие гармоники искажают ЭДС и форма напряжения на зажимах СГ становится несинусоидальной. Это отри­цательно сказывается как на работе самого генератора, так и потребителей электроэнергии — асинхронных двигателей, систем управления, вычислительных комплексов, навигационных приборов и т.д. Снижаются КПД и коэффициент мощности потребителей, увеличиваются потери энергии, появляются погрешности в измерениях, повышаются шумы и вибрации электрических машин.

Поэтому коэффициент несинусоидальности кривой напряжения судовых СГ, под которым понимают отношение:

не должен превышать 10 %.

Укорочение шага обмотки, ее распределение по пазам способствуют улучшению формы кривой ЭДС и напряжения. Кроме того, для этих же целей часто применяют скос пазов на статоре (или на роторе) на одно зубцовое деление.

На форму кривой ЭДС также оказывает влияние способ соединения фаз — «звезда» (Y), или «треугольник» (Δ). В трехфазных системах первые гармоники ЭДС отдельных фаз сдвинуты на 120°относительно друг друга, а ЭДС третьих и кратных трем гармоник — на 360°, т.е. совладают по фазе и при соединении фаз в «звезду» в линейных напряжениях эти гармоники отсутствуют. При соединении фаз обмотки в «треугольник» ЭДС этих гармоник по контуру «треугольника» складываются и создают ток тройной частоты. В линейных напряжениях и в этом случае гармоник, кратных трем_, не содержится.

Все эти особенности необходимо учитывать при эксплуатации электрических машин.

Распределенные обмотки машин переменного тока делятся на простые и сложные, однослойные и двухслойные, причем в двухс­лойных обмотках, как и в машинах постоянного тока, одна сторона катушки лежит в верхней части пазов, другая – в нижней (рис. 3,б и в).

К основным параметрам обмоток машин переменного тока относятся:

m – число фаз ( m =3 — трехфазная обмотка) ;

z₁ – число пазов статора ;

2р – число полюсов (р – число пар полюсов) ;

y₁ – шаг обмотки, обозначающий расстояние между началом и концом катушки ;

τ – полюсное деление, обозначающее расстояние между центрами полюсов противоположной полярности;

q – число пазов на полюс и фазу (q = 1 –­ обмотка сосредоточенная, q > 1 – обмотка распределенная);

W_к – число последовательно соединенных витков в катушке;

n_к – общее число катушек в обмотке ;

n_кг – общее число катушечных групп ;

W₁ – число последовательно соединенных витков в фазе ;

k_p – коэффициент распределения ;

k_y – коэффициент укорочения;

k_об = k_p k_y – обмоточный коэффициент.

Шаг обмотки у и полюсное деление τ могут измеряться или в линейных размерах, или в числах пазов.

Для обмоток с диаметральным шагом величина шага и полюсного деления рассчитывается в числах пазов по соотношению:

Под одним полюсом всегда располагаются проводники всех трех фаз обмотки, поэтому каждая фазная зона занимает по одной трети полюсного деления, что составляет 60 электрических градусов. Порядок чередования фаз под каждым полюсом должен быть одинаковым. На каждую фазную зону одного полюса приходится определенное число пазов q, которое определяют по формуле:

Для обмоток с укороченным шагом вводится параметр  β = y/τ,  характеризующий относительный шаг обмотки (укорочение).

Угол между соседними пазами, позволяющий учитывать фазовый сдвиг ЭДС в соседних катушках, определяют по соотношению:

По принципу образования трехфазные обмотки статоров синхронных и асинхронных машин практически одинаковы. В сущности они не отличаются и от обмоток якоря машин постоянного тока (МПТ), только наличие механического выпрямителя ( коллектора ) вносит особенности в изготовление обмоток якоря МПТ.

Для примера на рис. 1 (а) условно показана кольцевая об­мотка якоря для 2р = 2, которая представляет собой намотанную на тороид (1)

замкнутую обмотку (2).   Если поставить между полюсами щетки (3) так, чтобы они скользили по неизолированным верхним частям обмотки, то со щеток можно снять ток.

Рис. 1 - Принцип образования обмоток: а – якорных машин постоянного тока; б – трехфазных машин переменного тока

Чтобы в такой же схеме получить трехфазное переменное напряжение, необходимо от обмотки вывести на кольца напряжения от трех точек, отстоящих друг от друга на электрический угол, равный 120° (рис. 1, б).

Кольцевые обмотки применялись в электротехнике на заре развития электрических машин, однако они отличались малой эффективностью, т.к. ЭДС в них наводится только в тех частях витков, которые лежат на поверхности тороида и пересекаются магнитными силовыми линиями внешнего поля.

В применяемых в настоящее время барабанных обмотках стороны катушек размещены в пазах, расположенных на поверхности якоря (статора) под полюсами разной полярности. Катушки состоят из одинакового числа последовательно соединенных витков, а по способу соединения между собой они могут быть петлевыми или волновыми, катушечными или стержневыми (рис.2, а и б).

 

Рис. 2 – Конструкции обмоток машин переменного тока:  а) катушечная секция; б) стержневая; в) катушечная группа

По величине шага они могут быть с полным или укороченным шагом.

Несколько последовательно соединенных катушек одной фазы образуют катушечную группу рис.2 (в). Катушечные группы, в свою очередь, могут соединяться последовательно или параллельно.

На рис.3 (а) показано расположение простейшей трехфазной обмотки в пазах статора синхронного генератора.

Рис. 3 - Расположение трехфазной обмотки в пазах статора синхронного генератора

Направление ЭДС, индуктируемой в каждой стороне одного витка, определяется по правилу правой руки. При расположении активных частей витка под полюсами разной полярности эти ЭДС складываются, что увеличивает эффективность использования барабанных обмоток по сравнению с кольцевыми.

Естественно, что общая ЭДС фазы определяется как числом витков в отдельной катушке, так и числом последовательно соединенных катушек с учетом их распределения по пазам и симметричности расположения по отношению к полюсам разной полярности. Распределение катушек по пазам, укорочение или удлинение шага катушки по отношению к полюсному делению приводит к уменьшению ЭДС, что учитывается соответствующими коэффициентами.

При выполнении трехфазных обмоток наряду с обеспечением достаточной механической и электрической прочности, нагревостойкости и надежности соблюдают следующие основные условия:

— все фазы должны находиться в одинаковых условиях по отношению к магнитному полю ;

— во всех  фазах должны наводиться одинаковые ЭДС;

— электродвижущие силы трех фаз должны быть сдвинуты на электрический угол 120°.